已知圓M過兩點(diǎn)C(1,-1),D(-1,1),,且圓心M在上．

(1)求圓M的方程；

(2)設(shè)p是直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA,PB是圓M的兩條切線，A,B為切點(diǎn)，求四邊形PAMB面積的最小值．


解：(1)設(shè)圓的方程為：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)．

根據(jù)題意，得           ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分

解得a＝b＝1，r＝2，                            ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分

故所求圓M的方程為(x－1)2＋(y－1)2＝4.           ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍6分

(2)因?yàn)樗倪呅蜳AMB的面積S＝S△PAM＋S△PBM＝|AM|·|PA|＋|BM|·|PB|，

又|AM|＝|BM|＝2，|PA|＝|PB|，  所以S＝2|PA|，      ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍8分

而|PA|＝＝，   即S＝2.

因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可，即在直線3x＋4y＋8＝0上找一點(diǎn)P，

使得|PM|的值最小

所以|PM|min＝＝3，                   ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍10分

所以四邊形PAMB面積的最小值為S＝2＝2＝2. 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


過點(diǎn)作一直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)恰好為弦的中點(diǎn)，則所在直線的方程為                     ；

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已知點(diǎn)滿足 則的取值范圍是

            或  

            或

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已知是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的

平面，下列命題中錯(cuò)誤的是（   ）

A．若，則∥

B．若∥，∥，則∥

C．若∥，則∥

D．若是異面直線，∥，∥，則∥

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過點(diǎn)（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程                .

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設(shè),則（　�。�

A．c﹤b﹤a  B．a(chǎn)﹤c﹤b       C. c﹤a﹤b．   D．b﹤c﹤a 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 設(shè)的定義域?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/02/13/20/2014021320343150556062.files/image062.gif'>，若滿足下面兩個(gè)條件則稱為閉函數(shù)：①是上單調(diào)函數(shù)；②存在，使在上值域?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/02/13/20/2014021320343150556062.files/image064.gif'>. 現(xiàn)已知為閉函數(shù)，則的取值范圍是（     ）

A．       B．       C．      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線的一條漸近線方程為y＝x，則雙曲線的離心率為(   )

A.             B.            C.            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知F是雙曲線的左焦點(diǎn)，是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為               ．

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