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已知點P（x，y）滿足條件數學公式（k為常數），若z=x+3y的最大值為8，則k=________．

-6
分析：畫出可行域，將目標函數變形，畫出相應的直線，將其平移，數學結合當直線移至點A時，縱截距最大，z最大．
解答：解：畫出可行域
將z=x+3y變形為y=，
畫出直線平移至點A時，縱截距最大，z最大，
聯立方程得，
代入，∴k=-6．
故答案為-6
點評：本題考查畫不等式組的可行域；利用可行域求出目標函數的最值．
練習冊系列答案
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已知點P（x，y）滿足條件（k為常數），若z=x+3y的最大值為8，則k=（ ）
A．4
B．-6
C．6
D．-7

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省惠州市惠陽一中實驗學校高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P（x，y）滿足條件（k為常數），若z=x+3y的最大值為8，則k=（ ）
A．4
B．-6
C．6
D．-7

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科目：高中數學 來源：2010年浙江省嘉興市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P（x，y）滿足條件（k為常數），若z=x+3y的最大值為8，則k=（ ）
A．4
B．-6
C．6
D．-7

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷08（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P（x，y）滿足條件（k為常數），若z=x+3y的最大值為8，則k=（ ）
A．4
B．-6
C．6
D．-7

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省湛江師范附中高考復習數學模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：填空題

已知點P（x，y）滿足條件（k為常數），若z=x+3y的最大值為8，則k=    ．

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