已知A為三角形的內(nèi)角，且sin A·cos A＝－，求cos A－sin A的值．

答案：
解析：

解：(cos A－sin A)2＝cos2 A－2cos A·sin A＋sin2 A

＝1－2sin A·cos A=1－2×(－)＝．

又∵sin A·cos A＝－＜0，0°＜A＜180°，∴sinA＞0，cos A＜0，∴cos A－sin A＜0，∴cos A－sin A＝－＝－．


提示：

關(guān)系式(sin a±cos a)2＝1±2sin a·cos a有廣泛的應(yīng)用，它揭示了正弦、余弦的和差與它們的積之間的內(nèi)在聯(lián)系．若題目中同時(shí)出現(xiàn)sina±cos a與sin a·cos a，就應(yīng)聯(lián)想到它們的關(guān)系式．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A為三角形的內(nèi)角，且滿足sinA+cosA=
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．
（Ⅰ）求sinA、cosA、tanA的值；   （Ⅱ）求sin3A-cos3A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A為三角形的內(nèi)角，則sinA＞
1
2
是cosA＜
3
2
的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A為三角形的內(nèi)角，則下面式子一定大于零的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高三（上）周六數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：選擇題

已知A為三角形的內(nèi)角，則的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件數(shù)
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年四川省眉山市彭山二中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知A為三角形的內(nèi)角，且滿足．
（Ⅰ）求sinA、cosA、tanA的值；   （Ⅱ）求sin3A-cos3A的值．

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