已知|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
和
b
的夾角為45°，求當(dāng)向量
a
+λ
b
與λ
a
+
b
的夾角為銳角時(shí)，λ的取值范圍．
∵
a
+λ
b
與λ
a
+
b
的夾角為銳角，
即（
a
+λ
b
）•（λ
a
+
b
）＞0，且λ≠1
也就是λ
a
2+（λ2+1）
a
•
b
+λ
b
2＞0，
∴2λ+（λ2+1）•
2
•3•
2
2
+9λ＞0，
解得λ＜
-11-
85
6
或λ＞
-11+
85
6
且λ≠1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=
2
，b=2，B=45°，則角A=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=
2
，C=
π
4
，求角A、B和邊c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知|
a
| =2，|
b
| =
2
，
a
與
b
的夾角為45°，要使λ
b
-
a
與
a
垂直，則λ=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，試證明△ABC為銳角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
-
b
|=
7
，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案