已知圓的圓心在直線2x＋3y＝0上，并且該圓與y軸的交點(diǎn)分別為(0，－2)，(0，6)，求該圓的方程．

答案：
解析：

　　解：設(shè)圓的方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0．

　　由該圓與y軸的交點(diǎn)分別為(0，－2)，(0，6)，

　　令x＝0，得方程y2＋Ey＋F＝0，

　　所以該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為y1＝－2，y2＝6．

　　又因?yàn)閥1＋y2＝－E，y1·y2＝F，

　　所以E＝－4，F(xiàn)＝－12．

　　又圓心在直線2x＋3y＝0上，

　　得2×＋3×＝0，

　　解得D＝6．

　　所以該圓的方程為x2＋y2＋6x－4y－12＝0．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C圓心在直線y=x-1上，且過(guò)點(diǎn)A（1，3），B（4，2）．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線x+2y+m=0與圓C相交于M、N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且∠MON=60°，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

已知圓的圓心在直線2x+3y-1=0上，則圓心坐標(biāo)是

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A．(2，-1)　　　B．(2，1)　　　C．(1，-1)　　　D．(1，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年上海崇明縣高三第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，且恰好與直線相切.

(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)點(diǎn)A為圓上一動(dòng)點(diǎn)，AN軸于N，若動(dòng)點(diǎn)Q滿足（其中m為非零常數(shù)），試求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.

(3)在（2）的結(jié)論下，當(dāng)時(shí)，得到動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡曲線C，與垂直的直線與曲線C交于 B、D兩點(diǎn)，求面積的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知圓的圓心在直線上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線過(guò)點(diǎn)且與圓相交的弦長(zhǎng)為，求直線的方程.

（3）設(shè)為圓上一動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求面積的最大值.

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