Question

在等差數(shù)列中，若已知兩項(xiàng)a_p和a_q，則等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n=a_p+（n-p）

ap-aq

p-q

．類(lèi)似的，在等比數(shù)列中，若已知兩項(xiàng)a_p和a_q（假設(shè)p＞q），則等比數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n=

a_p•[

p-q	ap aq

]^n-p

．

Answer 1

分析：設(shè)公比為m，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式用a_p和a_q表示出公比m，然后代入a_n=a_p•m^n-p即可得到答案．

解答：解：在等比數(shù)列中，設(shè)公比為m，則a_p=a_q•m^p-q，所以m=

p-q	ap aq

，
所以a_n=a_p•m^n-p=ap•(

p-q	ap aq

)n-p，
故答案為：ap•(

p-q	ap aq

)n-p．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列遞推式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，熟練掌握等比數(shù)列通項(xiàng)公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．