如圖，動點(diǎn)與兩定點(diǎn)、構(gòu)成，且，設(shè)動點(diǎn)的軌跡為．

（1）求軌跡的方程；
（2）設(shè)直線與軸相交于點(diǎn)，與軌跡相交于點(diǎn)，且，求的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓，過點(diǎn)且離心率為.

（1）求橢圓的方程；
（2）已知是橢圓的左右頂點(diǎn)，動點(diǎn)M滿足，連接AM交橢圓于點(diǎn)P，在x軸上是否存在異于A、B的定點(diǎn)Q,使得直線BP和直線MQ垂直.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)橢圓的中心和拋物線的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，、的焦點(diǎn)均在軸上，過的焦點(diǎn)F作直線，與交于A、B兩點(diǎn)，在、上各取兩個點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：


（1）求，的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若與交于C、D兩點(diǎn)，為的左焦點(diǎn)，求的最小值；
（3）點(diǎn)是上的兩點(diǎn)，且，求證：為定值；反之，當(dāng)為此定值時，是否成立？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的一個頂點(diǎn)和兩個焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為4．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，試問，是否存在軸上的點(diǎn)，使得對任意的，為定值，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè):的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn),焦點(diǎn)為;橢圓以為焦點(diǎn),離心率.設(shè)是的一個交點(diǎn).

(1)當(dāng)時,求橢圓的方程.
(2)在(1)的條件下,直線過的右焦點(diǎn),與交于兩點(diǎn),且等于的周長,求的方程.
(3)求所有正實(shí)數(shù),使得的邊長是連續(xù)正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓C：＋＝1的離心率為，左焦點(diǎn)為F(－1，0)，
(1)設(shè)A，B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F且斜率為k的直線L與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，若，求直線L的方程；
(2)橢圓C上是否存在三點(diǎn)P，E，G，使得S△OPE＝S△OPG＝S△OEG＝？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

橢圓c：（a>b>0）的離心率為，過其右焦點(diǎn)F與長軸垂直的弦長為1，
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的左右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P是直線x=1上的動點(diǎn)，直線PA與橢圓的另一個交點(diǎn)為M，直線PB與橢圓的另一個交點(diǎn)為N，求證：直線MN經(jīng)過一定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，圓與直線相切于點(diǎn)，與正半軸交于點(diǎn)，與直線在第一象限的交點(diǎn)為.點(diǎn)為圓上任一點(diǎn)，且滿足，動點(diǎn)的軌跡記為曲線．

（1）求圓的方程及曲線的方程；
（2）若兩條直線和分別交曲線于點(diǎn)、和、，求四邊形面積的最大值，并求此時的的值．
（3）證明：曲線為橢圓，并求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（2013•浙江）如圖，點(diǎn)P（0，﹣1）是橢圓C1：+=1（a＞b＞0）的一個頂點(diǎn)，C1的長軸是圓C2：x2+y2=4的直徑，l1，l2是過點(diǎn)P且互相垂直的兩條直線，其中l(wèi)1交圓C2于A、B兩點(diǎn)，l2交橢圓C1于另一點(diǎn)D．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）求△ABD面積的最大值時直線l1的方程．

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