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已知數列是正數組成的數列，其前n項和為，對于一切均有與2的等差中項等于與2的等比中項。
（1）計算并由此猜想的通項公式；
（2）用數學歸納法證明（1）中你的猜想。

解：（1）由得可求得，┈5分
由此猜想的通項公式�！々�7分
（2）證明：①當時，，等式成立；　　　┈┈┈9分
�、诩僭O當時，等式成立，即，　　┈┈┈11分

當時，等式也成立�！　　　　　　　　　々�13分
由①②可得成立�！　　　　　　々�15分 

解析

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省余姚中學高二下學期第一次質量檢測數學文卷 題型：解答題

.已知數列是正數組成的數列，其前n項和為，對于一切均有與2的等差中項等于與2的等比中項。
（1）計算并由此猜想的通項公式；
（2）用數學歸納法證明（1）中你的猜想。

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科目：高中數學 來源：2010-2011年廣東省中山一中高二下學期第一次段考數學文卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數列是正數組成的數列，其前n項和為，對于一切均有與2的等差中項等于與2的等比中項．計算;并由此猜想的通項公式.

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科目：高中數學 來源：2010-2011年廣東省高二下學期第一次段考數學文卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知數列是正數組成的數列，其前n項和為，對于一切均有與2的等差中項等于與2的等比中項．計算;并由此猜想的通項公式.

 

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科目：高中數學 來源：2012屆廣東省中山市高二下期中考試理科數學試題 題型：解答題

已知數列是正數組成的數列，其前n項和為，對于一切 均有與2的等差中項等于與2的等比中項。

（1）計算并由此猜想的通項公式；

（2）用數學歸納法證明（1）中你的猜想。

 

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