已知數(shù)學(xué)公式是兩個(gè)相互垂直的單位向量，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則對(duì)于任意t1、t2∈R，當(dāng)數(shù)學(xué)公式取最小值時(shí)，函數(shù)數(shù)學(xué)公式的值域是________．

[3，5]
分析：將模平方，利用配方法，可得當(dāng)且僅當(dāng)t1=3，t2=4時(shí)，取得最小值，再用輔助角公式，即可求得結(jié)論．
解答：2=-+2
∵是兩個(gè)相互垂直的單位向量，，，
∴2=169+t12+t22-6t1-8t2=（t1-3）2+（t2-4）2+144
由此可得，當(dāng)且僅當(dāng)t1=3，t2=4時(shí)，2最小值為144
∴
∴f（x）=5sin（x+α），其中cosα=，sinα=
∵，∴3≤5sin（x+α）≤5，
∴函數(shù)的值域是[3，5]
故答案為：[3，5]
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量模的計(jì)算，考查配方法的運(yùn)用，考查三角函數(shù)求值，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
是兩個(gè)相互垂直的單位向量，|
c
|=13，
c
•
a
=3，
c
•
b
=4，則對(duì)于任意t1、t2∈R，當(dāng)|
c
-t1
a
-t2
b
|取最小值時(shí)，函數(shù)f(x)=t1sinx+t2cosx(0≤x≤
π
2
)的值域是
[3，5]
[3，5]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
是兩個(gè)相互垂直的單位向量，而|
c
|=13，
c
•
a
=3，
c
•
b
=4，則對(duì)于任意實(shí)數(shù)t1，t2，則|
c
-t1
a
-t2
b
|的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，是兩個(gè)相互垂直的單位向量，而，，。則對(duì)于任意實(shí)數(shù)，的最小值是                     （    ）

(A)  5         (B) 7          (C)  12          (D) 13                   

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已知，是兩個(gè)相互垂直的單位向量，而，，,則對(duì)于任意實(shí)數(shù)，的最小值是(    )

A. 5        B. 7        C. 12          D. 13

 

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