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已知
a
=（1，2），
b
=（-2，k），若
a
∥（
a
+
b
），則實數k的值為
 
．
考點：平面向量共線（平行）的坐標表示
專題：平面向量及應用
分析：由向量加法的坐標運算求得
a
+
b
=(-1，2+k)，然后直接利用向量共線的坐標表示列式求解．
解答： 解：由
a
=（1，2），
b
=（-2，k），得
a
+
b
=(-1，2+k)，
∵
a
∥（
a
+
b
），
∴1×（2+k）-2×（-1）=0，
解得：k=-4．
故答案為：-4
點評：平行問題是一個重要的知識點，在高考題中常常出現，常與向量的模、向量的坐標表示等聯系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別．若
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），則
a
⊥
b
?a1a2+b1b2=0，
a
∥
b
?a1b2-a2b1=0，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前項和為n，已知S1=1，
Sn+1
Sn
=
n+c
n
（為常數，c≠1，n∈N*），且a1，a2，a3成等差數列．
（1）求的值；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）若數列{bn}是首項為1，公比為的等比數列，記An=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn，Bn=a1b1+a2b2+a3b3+…+（-1）n-1anbn，n∈N*．求證：A2n+3B2n≤-4，（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，
m
=（2a+c，b），
n
=（cosB，cosC），且
m
⊥
n
．
（1）求角B的大��；
（2）設f（x）=2sinxcosxcos（A+C）-
3
2
cos2x，如果當x∈[0，
π
2
]時，不等式f（x）+λ≥0恒成立，求λ的最小值；
（3）在（2）的條件下，若將f（x）圖象向左平移t（t＞0）個單位后，所得圖象為偶函數圖象；將f（x）圖象向右平移s（s＞0）個單位后，所得圖象為奇函數圖象，求s+t的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其某科成績（是不小于40不大于100的整數）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后畫出如下頻率分布直方圖，根據圖形中所給的信息，回答以下問題：
（1）求第四小組[70，80）的頻率；
（2）求樣本的眾數；
（3）觀察頻率分布直方圖圖形的信息，估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某船在A處看測得一個燈塔B在北偏東60°方向，之后該船以每小時15
2
km的速度向正東方向航行，行駛4小時后到達C處，在C處測得燈塔B在北偏東15°方向，此時該船與燈塔B的距離為
 
km．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（1，1），B在x軸上，且|AB|=
2
，則點B的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1是一個正三棱柱零件，面AB1平行于正投影面，則零件的左視圖（如圖2）的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，兩塊陰影部分的面積和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓x2+y2-2x+4y-4=0的圓心坐標是
 
．

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