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設P為等邊△ABC所在平面內的一點，滿足
CP
=
CB
+2
CA
，若AB=1，則
PA
•
PB
的值為
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題
分析：利用向量加法的幾何意義和運算法則，轉化為
BC
，
AC
的運算．
解答： 解：如圖，四邊形CBPD為平行四邊形．
PA
•
PB
=（
PD
+
DA
）•
PB
=（
BC
+
AC
）•2
AC
=2
BC
•
AC
+2
AC
2=2×1×1×cos60°+2×12=3，
故答案為：3
點評：本題考查向量數量積的運算，結合運算法則進行轉化是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某城市隨機抽取一個月（30天）的空氣質量指數API監(jiān)測數據，統(tǒng)計結果如下：
API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]（300，350]
空氣質量優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染中度重污染重度污染
天數2459433
（Ⅰ）根據以上數據估計該城市這30天空氣質量指數API的平均值；
（Ⅱ）若該城市某企業(yè)因空氣污染每天造成的經濟損失S（單位：元）與空氣質量指數API（記為w）的關系式為：
S=
0，0≤w≤100
4w-400，100＜w≤300
2000，300＜w≤350

若在本月30天中隨機抽取一天，試估計該天經濟損失S大于200元且不超過600元的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l與直線x+y=1=0垂直，其縱截距b=-
3
，橢圓C的兩個焦點為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且與直線l相切．
（1）求直線l，橢圓C的方程；
（2）過F1作兩條互相垂直的直線l1、l2，與橢圓分別交于P、Q及M、N，求四邊形PMQN面積的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）為定義在R上的偶函數，當0≤x≤2時，y=x；當x＞2時，y=f（x）的圖象是頂點為P（3，4）且過點A（2，2）的拋物線的一部分．
（1）求函數f（x）在（-∞，-2）上的解析式；
（2）在圖中的直角坐標系中畫出函數f（x）的圖象；
（3）寫出函數f（x）的值域和單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線a∥平面α，平面α∥平面β，則a與β的位置關系為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對實數a，b定義運算“?”：a?b=
a(b+1)，a≥b
b(a+1)，a＜b
，則（2tan
5π
4
）?cos
7π
3
+lg100?（
1
3
）-1=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=1，an+an+1=（
1
5
）n（n∈N*），Sn=a1+5a2+52a3+…+5n-1an，則
6Sn-5nan
n
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2-2，0≤x≤2
2x，  x＞2
，若f（x0）≥1，則x0的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
-x2+x(x≥0)
x+x2(x＜0)
，對任意的x∈[0，1]恒有f（x+a）≤f（x）成立，則實數a的取值范圍是
 
．

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