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（本題滿分12分）設函數，已知和為的極值點。
（I）求a和b的值；
（II）設，試證恒成立。
解：（I）
又和為的極值點
即解之，得 （4分）

當時，，此時在區(qū)間內是增函數 （10分）
綜上，對任意實數x都有，又
所以，對任意實數x都有，即恒成立。（12分）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列求導數運算正確的是(　　)
A．(x＋)′＝1＋B．(log2x)′＝
C．(3x)′＝3xlog3eD．(x2cosx)′＝－2xsinx

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線與直線的兩個交點為、，點在拋物弧上從向運動，則使的面積最大的點的坐標為    _____   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題15分)已知函數圖象的對稱中心為，且的極小值為.
（1）求的解析式；
（2）設，若有三個零點，求實數的取值范圍；
（3）是否存在實數，當時，使函數
在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b]，若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知定義在上的函數，其中為常數．
（1）若是函數的一個極值點，求的值；
（2）若函數在區(qū)間上是增函數，求的取值范圍；
（3）若函數，在處取得最大值，求正數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數，在處有極值，則等于( 　　)
A．2B．1C．D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的導函數為，且，則=       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若，那么       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，，，，，則數列的前項和是         

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