△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為B（-3，0），C（3，0），頂點(diǎn)A到這兩個(gè)定點(diǎn)的距離的平方和為24，求頂點(diǎn)A的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，直接由題意列式化簡得答案．
解答： 解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），
由題意：|PA|2+|PB|2=24，
即：(
(x+3)2+y2
)2+(
(x-3)2+y2
)2=24．
化簡得：x2+y2=3．
當(dāng)點(diǎn)A在x軸上時(shí)不能形成三角形，
故點(diǎn)P的軌跡方程為x2+y2=3（y≠0）．
點(diǎn)評：本題考查了軌跡方程，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A、B為雙曲線
x2
2
-
y2
25
=1的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上（異于A、B點(diǎn)），直線PA、PB分別交y軸于點(diǎn)C、D，證明：以CD為直徑的圓過兩定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
3
2
，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2an+1+Sn=3（n∈N*）．
（Ⅰ）求a2及an；
（Ⅱ）求證：anSn≤
9
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果曲線C上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程F（x，y）=0的解，那么下列命題正確的是（　�。�
A、曲線C的方程是F（x，y）=0
B、曲線C上的點(diǎn)都在方程F（x，y）=0的曲線上
C、方程F（x，y）=0的曲線是C
D、以方程F（x，y）=0解為坐標(biāo)點(diǎn)都在曲線C上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求以下函數(shù)的反函數(shù)：
（1）y=-
3
x
；
（2）y=
3x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
5
+
y2
4
=1和⊙O：x2+y2=9，過⊙O上一動點(diǎn)P（m，n）引橢圓C的兩條不平行于坐標(biāo)軸的切線PS、PT交⊙O分別為S、T兩點(diǎn)，則∠SPT=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax-
1
x2
在區(qū)間（0，1]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC=ED=2AE，F(xiàn)為PC上一點(diǎn)，且CF=2FP． 
（Ⅰ）求證：PA∥平面BEF；
（Ⅱ）求三棱錐P-ABF與三棱錐F-EBC的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求傾斜角為45°，且與點(diǎn)（2，-1）的距離為
2
2
的直線方程．

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同步練習(xí)冊答案