設(shè)函數(shù)f（x）=
1-x2(x≤1)
x2+x-2(x＞1)
，則f（
1
f(2)
）的值為（　�。�
A、
15
16
B、-
27
16
C、
8
9
D、18
分析：當x＞1時，f（x）=x2+x-2； 當x≤1時，f（x）=1-x2，故本題先求
1
f(2)
的值．再根據(jù)所得值代入相應(yīng)的解析式求值．
解答：解：當x＞1時，f（x）=x2+x-2，則 f（2）=22+2-2=4，
∴
1
f(2)
=
1
4
，
當x≤1時，f（x）=1-x2，
∴f（
1
f(2)
）=f（
1
4
）=1-
1
16
=
15
16
．
故選A．
點評：本題考查分段復(fù)合函數(shù)求值，根據(jù)定義域選擇合適的解析式，由內(nèi)而外逐層求解．屬于考查分段函數(shù)的定義的題型．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|1-
1x
|（x＞0），證明：當0＜a＜b，且f（a）=f（b）時，ab＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-
1-x
x
(x＜0)
a+x2(x≥0)
，要使f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)連續(xù)，則a=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1             (x≤
3
)
4-x2
(
3
＜x＜2)
0              (x≥2)
，則
∫
2010
-1
f（x）dx的值為
π
3
+
2+
3
2
π
3
+
2+
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-|x-1|，x＜2
1
2
f(x-2)，x≥2
，則函數(shù)F（x）=xf（x）-1的零點的個數(shù)為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，g（x）=x2f（x-1），則函數(shù)g（x）的遞減區(qū)間是（　　）

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