在z軸上與點A（-4，1，7）和點B（1，5，-2）等距離的點C的坐標為
 
．
考點：空間兩點間的距離公式,空間中的點的坐標
專題：空間位置關系與距離
分析：根據(jù)C點是z軸上的點，設出C點的坐標（0，0，z），根據(jù)C點到A和B的距離相等，寫出關于z的方程，解方程即可得到C的豎標，寫出點C的坐標．
解答： 解：由題意設C（0，0，z），
∵C與點A（-4，1，7）和點B（1，5，-2）等距離，
∴|AC|=|BC|，
∴
16+1+(7-z)2
=
1+25+(-2-z)2
，
∴z=2，
∴C點的坐標是（0，0，2）
故答案為：（0，0，2）．
點評：本題考查兩點之間的距離公式，不是求兩點之間的距離，而是應用兩點之間的距離相等，得到方程，應用方程的思想來解題，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin（
π
6
-α）=
3
5
，則cos（
π
3
+α）=（　　）
A、±
4
5
B、-
4
5
C、-
3
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={（x，y）|y=x+b}，N={（x，y）|y=3-
4x-x2
}，當M∩N≠∅時，則實數(shù)b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)ysin（2x+3）的最小正周期是（　�。�
A、πB、2πC、3πD、4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
sinα+cosα
sinα-cosα
=3，計算：
（1）tanα；
（2）sin2α-2sinαcosα+4cos2α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，tanA=
3
4
，tanB=2，求tanC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga[mx2+(m-1)x+
1
4
]的值域為R，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a1005+a1007+a1009=6，則該數(shù)列前2013項的和為（　�。�
A、4026B、4024
C、2013D、2012

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=R，A={x||x-1|＜2}，B={x|x2+x-6＜0}，C={x|x＜a}．
（1）求集合A∩B；
（2）若C∪（∁UB）=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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