Question

某家公司每月生產(chǎn)兩種布料A和B，所有原料是三種不同顏色的羊毛，下表給出了生產(chǎn)每匹每種布料所需的羊毛量，以及可供使用的每種顏色的羊毛的總量．

已知生產(chǎn)每匹布料A、B的利潤分別為120元、80元．那么如何安排生產(chǎn)才能夠產(chǎn)生最大的利潤？最大的利潤是多少？

Answer 1

答案：
解析：

答：該公司每月生產(chǎn)布料A、B分別為250、100匹時(shí)，能夠產(chǎn)生最大的利潤，最大的利潤是38000元． 　　解：設(shè)每月生產(chǎn)布料A、B分別為x匹、y匹，利潤為z元， 　　那么　　① 　　目標(biāo)函數(shù)為z＝120x＋80y． 　　作出二元一次不等式①所表示的平面區(qū)域(下圖陰影部分)即可行域． 　　把z＝120x＋80y變形為y＝z，得到斜率為，在y軸上的截距為z，隨z變化的一族平行直線．如圖可以看出，當(dāng)直線y＝x＋z經(jīng)過可行域上M時(shí)，截距z最大，即z最大． 　　解方程組 　　得M的坐標(biāo)為x＝250，y＝100． 　　所以zmax＝120x＋80y＝38000． 　　思路分析：本實(shí)際問題屬于線性規(guī)劃模型，因此可設(shè)出必要的變量，列出線性約束條件和目標(biāo)函數(shù)，利用畫、移、求的方法步驟可求解．