下列命題：
①對立事件一定是互斥事件；
②若A，B為兩個隨機事件，則P（A∪B）=P（A）+P（B）；
③若事件A，B，C彼此互斥，則P（A）+P（B）+P（C）=1；
④若事件A，B滿足P（A）+P（B）=1，則A與B是對立事件．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：綜合題,簡易邏輯
分析：對四個命題分別進行判斷得出正確選項即可．
解答： 解：①對立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是對立事件，故①正確；
②A、B為兩個互斥事件，則P（A∪B）=P（A）+P（B），故②不正確；
③若事件A、B、C兩兩互斥，則P（A）+P（B）+P（C）≤1，故③不正確；
④若事件A、B是獨立事件，且滿足P（A）+P（B）=1，則A，B是對立事件，故④不正確．
故選A．
點評：本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，注意互斥事件、對立事件的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題中的真命題是（　�。�
A、若m?β，α⊥β，則m⊥α
B、若m⊥β，m∥α，則α⊥β
C、若α⊥γ，α⊥β，則β⊥γ
D、若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且各側(cè)棱長都等于a，底面為正三角形
（1）若三棱錐的全面積為3+
3
，求a的值；
（2）若該三棱錐的外接球的表面積為3π，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y滿足
x-y+1≥0
2x-y-2≤0
x+y-4≥0
，則x+2y的最大值為（　�。�
A、
13
2
B、6
C、11
D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則以下四個函數(shù)y=f（-x），y=-f（x），y=f（|x|）與y=|f（x）|的圖象分別和上面四個圖的正確對應(yīng)關(guān)系是（　�。�
A、①②④③B、①②③④
C、④③②①D、④③①②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意實數(shù)m、n，都有f（m）•f（n）=f（m+n），且當x＜0時，f（x）＞1．
（1）證明當x＞0時，0＜f（x）＜1；
（2）證明f（x）是R上的減函數(shù)；
（3）如果對任意實數(shù)x，有f（2ax-x2）•f（ax2-2x+4）＜1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）空間中點P的柱坐標為(2，
π
6
，1)，則點P的直角坐標為(1，
3
，1)；
（2）若曲線
x2
4+k
+
y2
1-k
=1表示雙曲線，則k的取值范圍是（1，+∞）∪（-∞，-4）；
（3）已知A（-5，0），B（5，0），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積為-
4
9
，則點M的軌跡方程為
x2
25
+
9y2
100
=1；
（4）已知雙曲線方程為x2-
y2
2
=1，則過點P（1，1）可以作一條直線l與雙曲線交于A，B兩點，使點P是線段AB的中點．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（4，
12
5
）與橢圓
x2
25
+
y2
16
=1相切的直線的條數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式an=
1
n
+
n+1
，則該數(shù)列的前99項之和等于
 
．

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