Question

求曲線y=x²上過哪一點的切線

(1)平行于直線y=4x-5?

(2)垂直于直線2x-6y+5=0?

Answer 1

分析:設(shè)切點坐標為(x₀,y₀),根據(jù)導數(shù)的幾何意義,求出切線的斜率,然后利用直線平行、垂直的條件求出切點坐標.

解:設(shè)P(x₀,y₀)是滿足條件的點,

f′(x₀)==2x₀.

(1)∵切線與直線y=4x-5平行,

∴令2x₀=4.解得x₀=2,y₀=4,即P(2,4).

(2)∵切線與直線2x-6y+5=0垂直,

∴令2x₀×=-1.解得x₀=,y₀=,即P(,).