科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知圓上的動點,點Q在NP上,點G在MP上,且滿足.
(I)求點G的軌跡C的方程;
(II)過點(2,0)作直線,與曲線C交于A、B兩點,O是坐標原點,設 是否存在這樣的直線,使四邊形OASB的對角線相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直線的方程;若不存在,試說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓的離心率,連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.(1)求橢圓的方程;
(2) 設直線與橢圓相交于不同的兩點,已知點的坐標為(),點在線段的垂直平分線上,且,求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,向量=(2sinB, cos2B-2), , ,
(1)求角B的大;
(2)若,b=1,求c的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在軸上,橢圓上的點到焦點距離的最大值為,最小值為.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓相交于,兩點(不是左、右頂點),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點,求證:直線過定點,并求出該定點的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知數(shù)列的首項其中,
令集合.
(I)若,寫出集合中的所有的元素;
(II)若,且數(shù)列中恰好存在連續(xù)的7項構成等比數(shù)列,求的所有可能取值構成的集合;
(III)求證:.
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