Question

將一個(gè)各面都涂了油漆的正方體，切割成125個(gè)同樣大小的小正方體．經(jīng)過攪拌后，從中隨機(jī)取出一個(gè)小正方體，記它的涂油漆面數(shù)為X，則P（X≥2）=（　�。�

• A、

  44

  125

• B、

  81

  125

• C、

  27

  125

• D、

  54

  125

Answer 1

考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由題意可知：此題為古典概型，基本事件總數(shù)為125個(gè)．其中“X≥2”包含以下兩類：
①8個(gè)頂點(diǎn)處的8個(gè)小正方體涂有3面，
②每一條棱上除了兩個(gè)頂點(diǎn)處的小正方體，還剩下3個(gè)，一共有3×12=36個(gè)小正方體涂有2面，
根據(jù)古典概型的計(jì)算公式即可得出．

解答： 解：由題意可知：基本事件中數(shù)為125個(gè)，X所有可能取值為0，1，2，3，
①8個(gè)頂點(diǎn)處的8個(gè)小正方體涂有3面，∴P（X=3）=

8

125

；
②每一條棱上除了兩個(gè)頂點(diǎn)處的小正方體，還剩下3個(gè)，一共有3×12=36個(gè)小正方體涂有2面，∴P（X=2）=

36

125

；
故P（X≥2）=

8+36

125

=

44

125

故選：A．

點(diǎn)評：正確找出所涂油漆的面數(shù)的正方體的個(gè)數(shù)及古典概型的概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．