（2013•泰安二模）某藝校在一天的5節(jié)課中隨機(jī)安排語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課和其他兩門藝術(shù)課各1節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為（　�。�
分析：把5門課全排列得到5門課一天的所有排法種數(shù)，分類求出相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的排法種數(shù)，然后利用古典概型概率計(jì)算公式求概率．
解答：解：一天中5節(jié)課的安排情況共有
A
5
5
=120種．
相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的排法分3類．
（1）語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課之間沒有藝術(shù)課，可把3節(jié)文化課捆綁在一起與2門藝術(shù)課全排列，排法種數(shù)為
A
3
3
•
A
3
3
=36種；
（2）語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課全排列，之間產(chǎn)生3個(gè)空，有兩門之間插1節(jié)藝術(shù)課，另兩門文化課相鄰，排法種數(shù)為
A
3
3
•
C
1
2
•
A
1
2
•
A
1
2
=48種；
（3）語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課每兩門之間插1節(jié)藝術(shù)課，排法種數(shù)為
A
3
3
•
A
2
2
=12種．
故在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為
36+48+12
120
=
4
5
．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了古典概型及其概率計(jì)算公式，考查了捆綁法和插空法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰安二模）若曲線f（x）=acosx與曲線g（x）=x2+bx+1在交點(diǎn)（0，m）處有公切線，則a+b=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰安二模）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，且公差d≠0，其前n項(xiàng)和為Sn，且a1，a4，a13分別是等比數(shù)列{bn}的b2，b3，b4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明
1
3
≤
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰安二模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若sinB=2sinC，a2-b2=
3
2
bc，則A=
2
3
π
2
3
π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰安二模）下列選項(xiàng)中，說法正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰安二模）過點(diǎn)P（1，-2）的直線l將圓x2+y2-4x+6y-3=0截成兩段弧，若其中劣弧的長度最短，那么直線l的方程為
x-y-3=0
x-y-3=0
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案