解:(1)由

得

代入

得

整理得

,-----------------------------------------------------1分
∵

否則

,與

矛盾
從而得

, ----------------------------------------------------------3分
∵

∴數(shù)列

是首項為1,公差為1的等差數(shù)列
∴

,即

.---------------------------------------------------------------4分
(2)∵

∴

=

=

---------------------------------------------------------6分
證法1:∵

=

=

∴

.--------------------------------------------------------------------------8分
證法2:∵

∴

∴

∴

.----------------------------------------------------------------------------8分
(3)用數(shù)學(xué)歸納法證明:
①當(dāng)

時

,不等式成立;-----------9分
②假設(shè)當(dāng)

(

,

)時,不等式成立,即

,那么當(dāng)

時





----------------------------------------------------------------------12分



=

∴當(dāng)

時,不等式成立
綜①②知對任意的

,不等式成立.--------------------------------------------------------