【題目】一家小微企業(yè)生產(chǎn)某種小型產(chǎn)品的月固定成本為1萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件需要再投入2萬(wàn)元，假設(shè)該企業(yè)每個(gè)月可生產(chǎn)該小型產(chǎn)品萬(wàn)件并全部銷售完，每萬(wàn)件的銷售收入為萬(wàn)元，且每生產(chǎn)1萬(wàn)件政府給予補(bǔ)助萬(wàn)元.

（1）求該企業(yè)的月利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于月產(chǎn)量（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式；

（2）若月產(chǎn)量萬(wàn)件時(shí)，求企業(yè)在生產(chǎn)這種小型產(chǎn)品中所獲得的月利潤(rùn)最大值（萬(wàn)元）及此時(shí)的月生產(chǎn)量值（萬(wàn)件）.

（注：月利潤(rùn)＝月銷售收入+月政府補(bǔ)助月總成本）

【答案】（1）；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為3萬(wàn)件時(shí)，該企業(yè)所獲得的最大月利潤(rùn)為萬(wàn)元.

【解析】

(1)根據(jù)月利潤(rùn)＝月銷售收入+月政府補(bǔ)助月總成本列式即可.

(2)求導(dǎo)分析利潤(rùn)函數(shù)的單調(diào)性,進(jìn)而求得函數(shù)的極值點(diǎn)與最值即可.

（1）依題意得

（定義域未標(biāo)注的扣一分）

（2）當(dāng)時(shí),

∵

∴當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),

所以在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減

當(dāng)時(shí),

∴當(dāng)月產(chǎn)量為3萬(wàn)件時(shí),最大月利潤(rùn)為萬(wàn)元.

答：當(dāng)月產(chǎn)量為3萬(wàn)件時(shí),該企業(yè)所獲得的最大月利潤(rùn)為萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，若不等式對(duì)于任意的實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）設(shè)在平面直角坐標(biāo)系中作出的圖象，并寫出不等式的解集．

（2）設(shè)函數(shù)，，若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某民族品牌手機(jī)生產(chǎn)商為迎合市場(chǎng)需求，每年都會(huì)研發(fā)推出一款新型號(hào)手機(jī).該公司現(xiàn)研發(fā)了一款新型智能手機(jī)并投入生產(chǎn)，生產(chǎn)這款手機(jī)的月固定成本為80萬(wàn)元，每生產(chǎn)1千臺(tái)，須另投入27萬(wàn)元， 設(shè)該公司每月生產(chǎn)千臺(tái)并能全部銷售完，每1千臺(tái)的銷售收入為萬(wàn)元，且.為更好推廣該產(chǎn)品，手機(jī)生產(chǎn)商每月還支付各類廣告費(fèi)用20萬(wàn)元.

（Ⅰ）寫出月利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于月產(chǎn)量（千臺(tái)）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）當(dāng)月產(chǎn)量為多少千臺(tái)時(shí)，該公司在這一型號(hào)的手機(jī)生產(chǎn)中所獲月利潤(rùn)最大?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校從2011年到2018年參加“北約”，“華約”考試而獲得加分的學(xué)生（每位學(xué)生只能參加“北約”，“華約”一種考試）人數(shù)可以通過(guò)以下表格反映出來(lái)．（為了方便計(jì)算，將2011年編號(hào)為1，2012年編號(hào)為2，依此類推……）

年份x

1

2

3

4

5

6

7

8

人數(shù)y

2

3

4

4

7

7

6

6

（1）據(jù)悉，該校2018年獲得加分的6位同學(xué)中，有1位獲得加20分，2位獲得加15分，3位獲得加10分，從該6位同學(xué)中任取兩位，記該兩位同學(xué)獲得的加分之和為X，求X的分布列及期望．

（2）根據(jù)最近五年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出y與x之間的線性回歸方程，并用以預(yù)測(cè)該校2019年參加“北約”，“華約”考試而獲得加分的學(xué)生人數(shù)．（結(jié)果要求四舍五入至個(gè)位）

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（m為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為

（1）求曲線C和直線的直角坐標(biāo)系方程；

（2）已知直線與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系.xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（ 為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ.

（1）求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知曲線C2的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)A是曲線C3與C1的交點(diǎn)，點(diǎn)B是曲線C3與C2的交點(diǎn)，且A，B均異于原點(diǎn)O，且|AB|=4，求α的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，在以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為

(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；

(2)若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ex﹣a（x2+x+1）．

（1）當(dāng)a＝1時(shí)，證明：f（x）+x2≥0；

（2）當(dāng)a時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

（3）若函數(shù)f（x）有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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