【題目】二次函數(shù)和(,)的值域分別為和,命題,命題,則下列命題中真命題的是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)兩個(gè)二次函數(shù)最高次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)性可以通過(guò)舉例說(shuō)明命題的真假,

根據(jù)兩個(gè)二次函數(shù)最高次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)性進(jìn)行分類討論,可以判斷出命題的真假,最后根據(jù)且命題、或命題的真假判斷方法選出正確答案.

(1)當(dāng),時(shí), 二次函數(shù)的值域?yàn)椋?/span>,

二次函數(shù)的值域?yàn)椋?/span>,此時(shí)顯然

是假命題,而是負(fù)的, 是正的,故命題是假命題, 命題是真命題；

(2)當(dāng),時(shí), 二次函數(shù)的值域?yàn)椋?/span>,

二次函數(shù)的值域?yàn)椋?/span>,此時(shí)

、 是同號(hào),故命題是真命題；

(3)當(dāng),時(shí), 二次函數(shù)的值域?yàn)椋?/span>,

二次函數(shù)的值域?yàn)椋?/span>,此時(shí)

、 是同號(hào),故命題是真命題；

(4)當(dāng),時(shí), 二次函數(shù)的值域?yàn)椋?/span>,

二次函數(shù)的值域?yàn)椋?/span>,此時(shí)

是正數(shù)、 是負(fù)數(shù),故命題是真命題；

綜上所述：是假命題, 是真命題.

選項(xiàng)A: 因?yàn)?/span>是假命題, 是真命題,是假命題；

選項(xiàng)B: 因?yàn)?/span>是假命題, 是真命題,所以是假命題,因此是假命題；

選項(xiàng)C: 因?yàn)?/span>是假命題, 是真命題,所以是真命題,是假命題,因此是假命題；

選項(xiàng)D: 因?yàn)?/span>是假命題, 是真命題,所以是真命題, 是真命題.

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種植基地將編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的六個(gè)不同品種的馬鈴薯種在如圖所示的

A

B

C

D

E

F

這六塊實(shí)驗(yàn)田上進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，要求這六塊實(shí)驗(yàn)田分別種植不同品種的馬鈴薯，若種植時(shí)要求編號(hào)1，3，5的三個(gè)品種的馬鈴薯中至少有兩個(gè)相鄰，且2號(hào)品種的馬鈴薯不能種植在A、F這兩塊實(shí)驗(yàn)田上，則不同的種植方法有 ( )

A. 360種 B. 432種 C. 456種 D. 480種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系xOy，在x軸的正半軸上，依次取點(diǎn)，，，，并在第一象限內(nèi)的拋物線上依次取點(diǎn)，，，，，使得都為等邊三角形，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)第n個(gè)三角形的邊長(zhǎng)為．

⑴求，，并猜想不要求證明)；

⑵令，記為數(shù)列中落在區(qū)間內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)，設(shè)數(shù)列的前m項(xiàng)和為，試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由；

⑶已知數(shù)列滿足：，數(shù)列滿足：，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率等于，該橢圓的一個(gè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)記為、，其中點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)、是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)、運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足，試問(wèn)直線的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝2sinx﹣xcosx﹣x，f'（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)．

（1）求曲線在點(diǎn)A（0，f（0））處的切線方程；

（2）設(shè)，求在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時(shí)，有恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，已知G與E分別為和的中點(diǎn)，D和F分別為線段AC和AB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），若，則線段DF的長(zhǎng)度的平方取值范圍為（ ）．

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二十四節(jié)氣是中國(guó)古代的一種指導(dǎo)農(nóng)事的補(bǔ)充歷法，是我國(guó)勞動(dòng)人民長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)的積累成果和智慧的結(jié)晶，被譽(yù)為“中國(guó)的第五大發(fā)明”．由于二十四節(jié)氣對(duì)古時(shí)候農(nóng)事的進(jìn)行起著非常重要的指導(dǎo)作用，所以勞動(dòng)人民編寫了很多記憶節(jié)氣的歌謠：春雨驚春清谷天，夏滿芒夏暑相連，秋處露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒．《易經(jīng)》里對(duì)二十四節(jié)氣的晷影長(zhǎng)的記錄中，冬至和夏至的晷影長(zhǎng)是實(shí)測(cè)得到的，其他節(jié)氣的晷影是按照等差數(shù)列的規(guī)律計(jì)算出來(lái)的，在下表中，冬至的晷影最長(zhǎng)為130．0寸，夏至的晷影最短為14．8寸，那么《易經(jīng)》中所記錄的清明的晷影長(zhǎng)應(yīng)為（ ）

A.77.2寸B.72.4寸C.67.3寸D.62.8寸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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