已知橢圓的一個頂點為A(0，－1)，焦點在x軸上，其右焦點到直線x－y＋2＝0的距離為3．

(1)求橢圓方程；

(2)是否存在直線y＝kx＋m(k≠0)與橢圓相交于不同的兩點M、N，使得|AM|＝|AN|？

答案：
解析：


提示：

　�、儆梢陨辖夥ǹ芍嬖谛悦}的一般解題思路是：先假設(shè)符合題設(shè)條件的對象(本題是直線)存在，后進行推證，當(dāng)推得的結(jié)論與題意相符，則對象存在；當(dāng)推得的結(jié)論與題意或定理、公理、定義等矛盾，則對象不存在．

　�、诖嬖谛悦}是開放性試題中的一類較具代表性的問題．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上．若右焦點到直線x-y+2
2
=0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M、N．當(dāng)|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點為（-2，0），焦點在x軸上，且離心率為
2
2
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）斜率為1的直線l與橢圓交于A、B兩點，O為原點，當(dāng)△AOB的面積最大時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上，離心率為
6
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M、N，當(dāng)|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點為B（0，-1），焦點在x軸上，若右焦點F到直線x-y+2
2
=0的距離為3．  
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點M、N，直線l的斜率為k（k≠0），當(dāng)|BM|=|BN|時，求直線l縱截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上，且右焦點到直線x-y+2
2
=0的距離為3，一條斜率為k（k≠0）的直線l與該橢圓交于不同的兩點M、N，且滿足|
AM
|=|
AN
|，求實數(shù)k的取值范圍．

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