Question

某種家電器每臺(tái)的銷售利潤(rùn)與該電器無(wú)故障使用時(shí)間T（單位：年）有關(guān)，若T≤1，則銷售利潤(rùn)為0元，若1＜T≤3，則銷售利潤(rùn)為100元，若T＞3，則銷售利潤(rùn)為200元，設(shè)每臺(tái)該種電臺(tái)無(wú)故障使用時(shí)間T≤1，1＜T≤3及T＞3這三種情況發(fā)生的概率為P₁，P₂，P₃，又知P₁，P₂是方程25x²-15x+a=0的兩個(gè)根，且P₂=P₃，
（1）求P₁，P₂，P₃的值；
（2）記ξ表示銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和，求ξ的分布列和期望

Answer 1

解：（1）由已知P₁+P₂+P₃=1，
∵P₂=P₃，∴P₁+2P₂=1
∵P₁，P₂是方程25x²-15x+a=0的兩個(gè)根，
∴
（2）ξ的可能取值為0，100，200，300，400





∴隨機(jī)變量ξ的分布列為：

元。