090423
 
（本題滿分14分）平面內(nèi)給定三個(gè)向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1).回答下列問題：

（1）若（a+kc）∥(2b-a)，求實(shí)數(shù)k;(2)設(shè)d=(x,y)滿足(d-c)∥(a+b)且|d-c|=1,求d.

（I）k=-.（Ⅱ）d=或d=


解析:

（1）∵（a+kc）∥（2b-a），又a+kc=(3+4k,2+k),2b-a=(-5,2),   …      2分

∴2×(3+4k)-(-5)×(2+k)=0,       4分  ∴k=-.  ……   6分

（2）∵d-c=(x-4,y-1),a+b=(2,4),     又(d-c)∥(a+b)且|d-c|=1,……8分

∴，      …………  10分

解得或.     …………     12分

∴d=或d=.    …………  14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（本題滿分15分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)f'(x)=2x+2，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)的圖像上．

   （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)bn=，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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在1，2，3…，9，這9個(gè)自然數(shù)中，任取3個(gè)數(shù).

（Ⅰ）求這3個(gè)數(shù)中，恰有一個(gè)是偶數(shù)的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

（Ⅱ）記ξ為這三個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)，（例如：若取出的數(shù)1、2、3，則有兩組相鄰的數(shù)1、2和2、3，此時(shí)ξ的值是2）。求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（本題滿分14分）已知定點(diǎn)C（-1，0）及橢圓x2+3y2=5,過點(diǎn)C的動(dòng)直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn).（1）若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-，求直線AB的方程；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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如圖，平面平面，是以為斜邊的等腰直角三角形，分別為，，的中點(diǎn)，，．

   （I）設(shè)是的中點(diǎn)，證明：平面；

   （II）證明：在內(nèi)存在一點(diǎn)，使平面，并求點(diǎn)到，的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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已知函數(shù)，，

其中．

   （I）設(shè)函數(shù)．若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；

   （II）設(shè)函數(shù)  是否存在，對(duì)任意給定的非零實(shí)數(shù)，存在惟一

的非零實(shí)數(shù)（），使得成立？若存在，求的值；若不存

在，請(qǐng)說明理由．

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