解:(1)∵在等差數(shù)列{a
n}中,a
5=9,a
2+a
6=2a
4=14,
∴a
4=7,其公差d=a
5-a
4=2,
∴a
n=a
4+(n-4)d=7+2(n-4)=2n-1.
(2)∵b
n=a
n+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/134263.png)
(q>0),
∴S
n=b
1+b
2+…+b
n=(a
1+a
2+…+a
n)+(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/134264.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/134265.png)
+…+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/134263.png)
)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/134266.png)
+(q
1+q
3+…+q
2n-1)
若q=1,S
n=n
2+n;
若q≠1,S
n=n
2+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/134267.png)
.
分析:(1)利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與等差數(shù)列的性質(zhì)即可求得{a
n}的通項(xiàng)公式;
(2)利用分組求和法即可求得數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和S
n.
點(diǎn)評(píng):本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與數(shù)列求和,考查方程思想與轉(zhuǎn)化思想的綜合運(yùn)用,屬于中檔題.