如圖,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是D1D、BD的中點,G在棱CD上,且CG=.
(1)求證:EF⊥B1C.
(2)求EF與C1G所成的角的余弦值.
解:如圖建立空間直角坐標系O-xyz,D為坐標原點O, 則E(0,0, (1) ∴ (2) | 由(1),得| ∴ �。� ∴cos〈 |
要證EF⊥B1C,只需證 |
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