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【題目】已知函數，若函數恰好有兩個零點，則實數等于（為自然對數的底數）（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】試題分析：根據分段函數的解析式畫出函數圖像，得到函數的單調性，由圖像知道函數和函數第一段相切即可，進而轉化為方程的解得問題, 根據導數的幾何意義得到,解出方程即可.

詳解：

根據分段函數的表達式畫出函數圖像得到函數是單調遞增的，由圖像知道函數和函數第一段相切即可，設切點為（x,y）則根據導數的幾何意義得到解得，k=e.

故答案為：C.

點睛:這個題目考查了導數的幾何意義，本題中還涉及根據函數零點求參數取值，是高考經常涉及的重點問題，（1）利用零點存在的判定定理構建不等式求解；（2）分離參數后轉化為函數的值域（最值）問題求解，如果涉及由幾個零點時，還需考慮函數的圖象與參數的交點個數；（3）轉化為兩熟悉的函數圖象的上、下關系問題，從而構建不等式求解.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于定義域為的函數，如果存在區(qū)間，同時滿足：①函數在區(qū)間內是單調函數；②當定義域為時，的值域也是，則稱是該函數的和諧區(qū)間.

（1）求證：函數不存在和諧區(qū)間；

（2）已知：函數有和諧區(qū)間，當變化時，求出的最大值；

（3）易知，函數是以任一區(qū)間為它的“和諧區(qū)間”，試再舉一例有和諧區(qū)間的函數，并寫出它的個和諧區(qū)間（不需要證明，但是不能用本題已經討論過的以及形如的函數）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】橢圓，是橢圓與軸的兩個交點，為橢圓C的上頂點，設直線的斜率為，直線的斜率為，．

（1）求橢圓的離心率；

（2）設直線與軸交于點，交橢圓于、兩點，且滿足，當的面積最大時，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圍所示的程序框圍，若輸出的的值為，則實數的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，，，，側面是等腰直角三角形，，平面平面，點分別是棱上的點，平面平面

（Ⅰ）確定點的位置，并說明理由；

（Ⅱ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一輛賽車在一個周長為的封閉跑道上行駛，跑道由幾段直道和彎道組成，圖反映了賽車在“計時賽”整個第二圈的行駛速度與行駛路程之間的關系.

根據圖1，有以下四個說法：

①在這第二圈的到之間，賽車速度逐漸增加；

②在整個跑道中，最長的直線路程不超過；

③大約在這第二圈的到之間，賽車開始了那段最長直線路程的行駛；

④在圖的四條曲線(為初始記錄數據位置)中，曲線最能符合賽車的運動軌跡.

其中，所有正確說法的序號是__________________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數若滿足：①對任意、，都有；②對任意，都有，則稱函數為“中心捺函數”，其中點稱為函數的中心.已知函數是以為中心的“中心捺函數”，若滿足不等式，當時，的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知中心為坐標原點，焦點在軸上的橢圓的焦距為4，且橢圓過點.

(1)求橢圓的方程；

(2)若過點的直線與橢圓交于，兩點，，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出如下四個命題：①若“且”為假命題，則均為假命題；②命題“若，則”的否命題為“若，則”； ③“，則”的否定是“，則”；④在中，“”是“”的充要條件．其中正確的命題的個數是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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