(2012•宣城模擬)已知i是虛數(shù)單位,則 i+i2+i3+…+i2011=( )(注:指數(shù)從1到2011共2011項(xiàng)連加)

A.1 B.﹣1 C.i D.﹣i

B

【解析】

試題分析:根據(jù)所給的復(fù)數(shù)的形式,看出復(fù)數(shù)式中每四項(xiàng)之和等于0,則用2011除以4看出余數(shù)是3,在復(fù)數(shù)等于前三項(xiàng)之和,得到結(jié)果.

【解析】
∵i+i2+i3+i4=i﹣1﹣i+1=0

∴復(fù)數(shù)z=i+i2+i3+i4+…+i2011=i+i2+i3=﹣1

故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.﹣2i B.2i C.﹣i D.i

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A.34 B.55 C.78 D.89

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A.大前提:無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù);小前提:π丌是無(wú)理數(shù);結(jié)論:π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

B.大前提:無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù);小前提:π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù);結(jié)論:π是無(wú)理數(shù)

C.大前提:π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù);小前提:無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù);結(jié)論:π是無(wú)理數(shù)

D.大前提:π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù);小前提:π是無(wú)理數(shù);結(jié)論:無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)

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