(本題滿分12分)已知p:,q:
(1)若a=,且為真,求實數(shù)x的取值范圍.
(2)若p是q的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.
(1);(2).
【解析】
試題分析:(1)先化簡命題對應的集合,再利用真值表判定各自的真假,利用相應數(shù)集進行求解;(2)利用小范圍是大范圍的充分不必要條件轉化為集合間的包含關系進行求解.
解題思路:1.符合命題的真值表:當且僅當都為真命題時,為真命題;當且僅當都為假命題時,為假命題;命題與命題真假性相反;
2.小范圍是大范圍的充分不必要條件.
試題解析:(1)∵為真
∴p真q真 1分
P真:則設A={x|}=, 2分
q真:B={x|}= 3分
∵ ∴B= 4分
∴
∴實數(shù)x的取值范圍為: 6分
(2)由(1)知設A={x|,B=
∵p是q的充分不必要條件,
∴A是B的真子集 8分
∴或解得, 11分
∴實數(shù)a的取值范圍為:. 12分.
考點:1.復合命題的真值表;2.充分條件與必要條件.
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年海市松江區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分
(文)對于曲線,若存在非負實數(shù)和,使得曲線上任意一點,恒成立(其中為坐標原點),則稱曲線為有界曲線,且稱的最小值為曲線的外確界,的最大值為曲線的內(nèi)確界.
(1)寫出曲線的外確界與內(nèi)確界;
(2)曲線與曲線是否為有界曲線?若是,求出其外確界與內(nèi)確界;若不是,請說明理由;
(3)已知曲線上任意一點到定點的距離之積為常數(shù),求曲線的外確界與內(nèi)確界.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年浙江省高一上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
定義在上的增函數(shù)滿足,,且,,,則的值( )
A.一定大于0 B.一定小于0 C.等于0 D.正負都有可能
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省樂陵市高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知則其中最大的是( )
A、 B、 C、 D、不確定
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省樂陵市高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
在中,已知,則該的形狀為( )
A、等腰三角形 B、直角三角形
C、正三角形 D、等腰或直角三角形
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