【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，延長CD至E，使得DE＝CD.若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到A點(diǎn)，其下列敘述正確的是（ ）

A. 滿足λ＋μ＝2的點(diǎn)P必為BC的中點(diǎn)

B. 滿足λ＋μ＝1的點(diǎn)P有且只有一個(gè)

C. λ＋μ的最大值為3

D. λ＋μ的最小值不存在

【答案】D

【解析】

由題意，不妨設(shè)正方形的邊長為1，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則，故 ，當(dāng)時(shí)， ，此時(shí)點(diǎn)與重合，滿足，但P不是的中點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)， ，此時(shí)點(diǎn)P與D重合，滿足；當(dāng)時(shí)， ，此時(shí)點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，滿足，故滿足的點(diǎn)不唯一，故B錯(cuò)誤；

當(dāng)P∈AB時(shí)，有，可得，故有，當(dāng)時(shí)，有，所以，故，故，當(dāng)時(shí)，有，所以，故，故，當(dāng)時(shí)，有，所以，故．綜上可得，故C正確，D錯(cuò)誤．應(yīng)選答案C。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式．某機(jī)構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如表：

年齡（單位：歲）

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

3

10

12

7

2

1

（1）若以“年齡45歲為分界點(diǎn)”，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)：

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計(jì)

贊成

不贊成

合計(jì)

（2）若從年齡在，的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查．記選中的4人中贊成“使用微信交流”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

參考數(shù)據(jù)如下：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

參考公式：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 中， 是的中點(diǎn)， ， ．將沿

折起，使點(diǎn)與圖中點(diǎn)重合．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）當(dāng)三棱錐的體積取最大時(shí)，求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試問在線段上是否存在一點(diǎn)，使與平面所成的角的正弦值為？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在的平行四邊形中，垂直平分，且，現(xiàn)將沿折起（如圖2），使．

（Ⅰ）求證：直線平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成的角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知

（1）求角B的大��；

（2）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題p：關(guān)于x的方程x2＋ax＋2＝0無實(shí)根，命題q：函數(shù)f(x)＝logax在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，若“p∧q”為假命題，“p∨q”真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出定義在上的兩個(gè)函數(shù),.

（1）若在處取最值．求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）試確定函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，已知在處的切線相同．

（1）求的值及切線的方程；

（2）設(shè)函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)使得關(guān)于的不等式對上的任意實(shí)數(shù)恒成立，求的最小值及對應(yīng)的的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）求在上的最小值．

（3）設(shè)，若對及有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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