如圖，在三棱柱中，四邊形為菱形，，四邊形為矩形，若，，.

（1）求證：面；
（2）求二面角的余弦值；
（1）詳見解析；（2）.

試題分析：（1）先證平面，進而得到，再由四邊形為菱形得到，最后結合直線與平面垂直的判定定理證明平面；（2）先在平面內作，垂足為點，連接，通過證明平面，從而得到，進而在直角三角形中求該角的余弦值即可.
試題解析：（1）證明：在中，，，
滿足，所以，即，
又因為四邊形為矩形，所以，
又，所以面，
又因為面，所以，
又因為四邊形為菱形，所以，
又，所以面；
（2）過作于，連接由第（1）問已證面，

又平面，，又，所以面，
又因為面，所以，
所以，就是二面角的平面角在直角中，
，，，，
在直角中，，，，所以.
練習冊系列答案
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（本小題滿分14分）如圖，平面平面，四邊形為矩形，△為等邊三角形．為的中點，．

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如圖，在三棱錐中，，，D為AC的中點，.

（1）求證：平面平面；
（2）求二面角的余弦值.

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已知l，m，n是三條不同的直線，α，β是不同的平面，則下列條件中能推出α⊥β的是(     )
A．lα，mβ，且l⊥m
B．lα，mβ，nβ，且l⊥m，l⊥n
C．mα，nβ，m//n，且l⊥m
D．lα，l//m，且m⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知六棱錐的底面是正六邊形，則下列結論正確的是（    ）
A．
B．
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