已知點(diǎn)分別是橢圓)的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),橢圓的左右焦點(diǎn)分別是,點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn),如果的最大值是,最小值是,那么,橢圓的的標(biāo)準(zhǔn)方程是                   .

 

【答案】

【解析】

試題分析:當(dāng)在A點(diǎn)時(shí)最大,此時(shí),設(shè)直線AD與圓交于M,N兩點(diǎn),P在MN中點(diǎn)時(shí)最小,設(shè)中點(diǎn)為C,直線為直線為,聯(lián)立方程的最小值為,橢圓的的標(biāo)準(zhǔn)方程

考點(diǎn):直線和橢圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng):本題關(guān)鍵是找到取得最大值最小值的點(diǎn)的位置

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分12分)已知點(diǎn)分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn),點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn).點(diǎn)在橢圓上,且位于軸的上方,.   (1)求點(diǎn)的坐標(biāo); (2)設(shè)橢圓長軸上的一點(diǎn), 到直線的距離等于,求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三上學(xué)期第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知點(diǎn)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn), 點(diǎn)橢圓上.

(Ⅰ)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)設(shè)直線、均與橢圓相切,試探究在軸上是否存在定點(diǎn),點(diǎn)的距離之積恒為1?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆山東省濟(jì)寧市高二3月月考數(shù)學(xué)理科試卷(解析版) 題型:選擇題

已知點(diǎn)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),過且垂直于軸的直線與橢圓交于AB兩點(diǎn),若為正三角形,則該橢圓的離心率是(     )

A.             B.               C.               D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆貴州省六盤水市高三11月月考數(shù)學(xué)理科試卷 題型:解答題

已知點(diǎn)分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn),點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn).點(diǎn)在橢圓上,且位于軸的上方,.

   1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

   2)設(shè)橢圓長軸上的一點(diǎn), 到直線的距離等于,求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值

 

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