（本小題10分）

當m取何值時，直線L:y=x+m與橢圓9x2+16y2=144相切、相交、相離．

 

 

【答案】

解：將y=x+m代入9x2+16y2=144中，得

9x2+16(x+m)2=144．

整理，得25x2+32mx+16m2-144=0．

    ∵△=(32m)2-4·25·(16m2-144)=-576m2+14400，

∴當△>0，即-5<m<5時，直線L與橢圓相交   

當△=0，即m=土5時，直線L與橢圓相切．

    當△<O，即m>5或m<-5時，直線L與橢圓相離．

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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必做題, 本小題10分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

某商場搞促銷，當顧客購買商品的金額達到一定數(shù)量之后可以抽獎，根據(jù)顧客購買商品的金額，從箱中（裝有4只紅球，3只白球，且除顏色外，球的外部特征完全相同）每抽到一只紅球獎勵20元的商品（當顧客通過抽獎的方法確定了獲獎商品后，即將小球全部放回箱中）

（1）當顧客購買金額超過500元而少于1000元（含1000元）時，可從箱中一次隨機抽取3個小紅球，求其中至少有一個紅球的概率；

（2）當顧客購買金額超過1000元時，可一次隨機抽取4個小球，設(shè)他所獲獎商品的金額為元，求的概率分布列和數(shù)學期望．

 

 

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（本小題10分）

當m取何值時，直線L:y=x+m與橢圓9x2+16y2=144相切、相交、相離．

 

 

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(本小題10分) 已知,,當為何值時，

（Ⅰ）與垂直？

（Ⅱ）與平行？平行時它們是同向還是反向？

 

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（本小題10分）已知函數(shù)=.

（1）用定義證明函數(shù)在（－∞，+∞）上為減函數(shù)；

（2）若x[1，2],求函數(shù)的值域；

（3）若=，且當x[1，2]時恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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