已知向量a與b的夾角是，且|a|＝1，|b|＝4，若(2a＋λb)⊥a，則實(shí)數(shù)λ＝________.

 

1

【解析】若a⊥(2a＋λb)，則a·(2a＋λb)＝0，即2|a|2＋λ·|a||b|·cos＝0，∴2＋λ×1×4×＝0，∴λ＝1.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年（安徽專(zhuān)用）高考數(shù)學(xué)（文）專(zhuān)題階段評(píng)估模擬卷5練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：＝1(a＞b＞0)的離心率為，其左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，過(guò)點(diǎn)F1的直線l交橢圓C于E、G兩點(diǎn)，且△EGF2的周長(zhǎng)為4.

(1)求橢圓C的方程；

(2)若過(guò)點(diǎn)M(2,0)的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A、B，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足＋＝t (O為坐標(biāo)原點(diǎn))，當(dāng)|－|＜時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

 

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已知數(shù)列{2n－1·an}的前n項(xiàng)和Sn＝1－.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

 

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在等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1＝120，公差d＝－4，若Sn≤an(n≥2)，則n的最小值為(　　)

A．60 B．62 C．70 D．72

 

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已知△ABC的內(nèi)角為A、B、C，其對(duì)邊分別為a、b、c，B為銳角，向量m＝(2sin B，－)，n＝，且m∥n

(1)求角B的大�。�

(2)如果b＝2，求S△ABC的最大值．

 

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將函數(shù)y＝cos x＋sin x(x∈R)的圖象向左平移m(m＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m的最小值是(　　)

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)f(x)＝ax2－ln x，x∈(0，e]，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R.

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中，恒成立的是(　　)

A．a＋b≥2 B.＞

C.≥2 D．a2＋b2＞2ab

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)（文）三輪專(zhuān)題體系通關(guān)訓(xùn)練填空題押題練F組練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，則M∩N＝________.

 

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