以直角坐標系中的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，已知曲線C的極坐標方程為ρ=cos（θ-
π
3
），直線l：
x=at
y=bt
（t為參數(shù)），若l過曲線C的中心，則直線l的傾斜角為
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程,參數(shù)方程化成普通方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：把參數(shù)方程、極坐標方程化為直角坐標方程，根據(jù)直線過曲線的中心，求得直線斜率
b
a
的值，可得直線的傾斜角
解答： 解：曲線C的極坐標方程ρ=cos（θ-
π
3
），即 ρ2=
1
2
ρcosθ+
3
2
ρsinθ，
化為直角坐標方程為 (x-
1
4
)2+(y-
3
4
)2=
1
4
，表示以（
1
4
，
3
4
）為圓心、半徑等于
1
2
的圓．
把直線l：
x=at
y=bt
（t為參數(shù)），消去參數(shù)化為普通方程為 y=
b
a
x．
再根據(jù)直線過曲線的中心，可得
3
4
=
b
a
×
1
4
，
∴
b
a
=
3
，∴直線的斜率為
3
，
故直線的傾斜角為
π
3
，
故答案為：
π
3
．
點評：本題主要考查把參數(shù)方程、極坐標方程化為直角坐標方程的方法，直線的傾斜角和斜率，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，其中a1=1，Sn=3Sn-1+1（n＞1，n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式．

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在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P是正方體棱上一點（不包括棱的端點），|PA|+|PC1|=m，
①若m=2，則滿足條件的點P的個數(shù)為
 
．
②若滿足|PA|+|PC1|=m的點P的個數(shù)為6，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）=f（x+1）-f（x），若f（2）=-lg2，f（3）=-lg5，則f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，曲線ρ=4cos（θ-
π
3
）與直線ρcosθ=2的兩個交點之間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-mx+3，當x∈（-2，+∞）時，函數(shù)f（x）為增函數(shù)，當x∈（-∞，-2）時，函數(shù)f（x）為減函數(shù)，則m等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=2+2cosθ
y=-
3
+2sinθ
（θ為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，若直線l上兩點A、B的極坐標分別為（2，0）、（
2
3
3
，
π
2
），則直線l與圓C的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥0
且μ=x2+y2-4x-4y+
15
2
，則μ的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)Ω為平面直角坐標系xOy中的點集，從Ω中的任意一點P作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M，N，記點M的橫坐標的最大值與最小值之差為x（Ω），點N的縱坐標的最大值與最小值之差為y（Ω）．若Ω是邊長為1的正方形，給出下列三個結(jié)論：
①x（Ω）的最大值為
2
；
②x（Ω）+y（Ω）的取值范圍是[2，2
2
]；
③x（Ω）-y（Ω）恒等于0．
其中所有正確結(jié)論的序號是（　　）
A、①B、②③C、①②D、①②③

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