已知：如圖，點在上，，平分，交于點．求證：為等腰直角三角形．
詳見解析.

試題分析：先證為直徑，再通過角的關系證明即可.
試題解析：由，得為直徑，所以．                 2分
由同弧所對圓周角相等，得，同理．        4分
又因為平分，所以．                       6分
所以，故．                                8分
從而，為等腰直角三角形．                                   10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ACB中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若BD∶AD＝1∶4，則tan∠BCD的值是
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的割線PBA過圓心O，弦CD交PA于點F，且△COF∽△PDF，若PB＝OA＝2，則PF＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，切⊙于點，割線經(jīng)過圓心，弦于點，，，則_______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，與圓相切于點，直線交圓于兩點，弦垂直于．則下面結(jié)論中，錯誤的結(jié)論是（  ）
A．∽B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△中，是邊的中點，點在線段上，且滿足，延長交于點，則的值為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,是圓的直徑,點在圓上,延長到使,過作圓的切線交于.若,,則_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y (米)與乙出發(fā)的時間t (秒)的函數(shù)關系如圖，下列結(jié)論：①a＝8，②b＝92，③c＝123中，正確的是  ．(填序號)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是半圓的直徑，是半圓上異于的點，，垂足為. 若，，則       ．
 

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同步練習冊答案
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