【題目】如圖，長方形ABCD的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點，點P沿著邊BC，CD與DA運動，記BOP=x，將動P到A、B兩點距離之和表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）的圖像大致為（）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】由已知得，當(dāng)點P在BC邊上運動時，即0x時，PA+PB=;
當(dāng)點P在CD邊上運動時，即x，x≠時，PA+PB=，當(dāng)x=時，PA+PB=2;當(dāng)點P在AD邊上運動時，即x時，PA+PB=,、
從點P的運動過程可以看出，軌跡關(guān)于直線x=對稱，且f（）f（），且軌跡非線型，故選B
本題考查函數(shù)的圖像與性質(zhì)，表面看覺得很難，但是如果認(rèn)真審題，讀懂題意，通過點P的運動軌跡來判斷圖像的對稱性以及特殊點函數(shù)值的比較，也可較容易找到答案，屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)a=b=0時，直接寫出f（x）的值域（不要求寫出求解過程）；
（2）若a= ，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若f（1）=1，且方程f（x）=1在（0，1）內(nèi)有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 ，（其中φ為參數(shù)），曲線 ，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線l：θ=α（ρ≥0）與曲線C1 ， C2分別交于點A，B（均異于原點O）
（1）求曲線C1 ， C2的極坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng) 時，求|OA|2+|OB|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1：(t為參數(shù)，且t≠0)，其中0 ， 在以O(shè)為極點x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2:：=2sin ， C3:=2cos
（1）求C2與C3交點的直角坐標(biāo)
（2）若C1與C2相交于點A，C1與C3相交于點B，求|AB|最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：+=1,(ab0)的離心率為，點（2，）在C上
（1）求C的方程；
（2）直線l不經(jīng)過原點O,且不平行于坐標(biāo)軸,l與C有兩個交點A,B,線段AB中點為M,證明：直線OM的斜率與直線l的斜率乘積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，點E、F分別在A1B1、C1D1上，A1E=D1F=4，過點E,F的平面與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形。

（1）（Ⅰ）在圖中畫出這個正方形（不必說出畫法和理由）；
（2）（Ⅱ）求直線AF與平面所成角的正弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·新課標(biāo)I卷）函數(shù)f(x)=cos(x+)的部分圖像如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）

A.(k-,k+), kZ
B.(2k-,2k+),kZ
C.(k-,k+), kZ
D.(2k-,2k+),kZ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·四川）設(shè)直線l與拋物線y2=4x相交于A，B兩點，與圓(x-5)2+y2=r2(r>0)相切于點M，且M為線段AB的中點.若這樣的直線l恰有4條，則r的取值范圍是（ ）
A.(1,3)
B.(1, 4)
C.(2,3)
D.(2,4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·江蘇） 已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b(a,bR).
（1）試討論f(x)的單調(diào)性；
（2）若b=c-a（實數(shù)c是a與無關(guān)的常數(shù)），當(dāng)函數(shù)f(x)有三個不同的零點時，a的取值范圍恰好是(-,-3)(1,)(,+)，求c的值.

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