已知橢圓的長軸長為，焦點是，點到直線的距離為，過點且傾斜角為銳角的直線與橢圓交于兩點，使得.
(1)求橢圓的方程；(2)求直線的方程．

(1)(2)

解析試題分析：(1)∵到直線的距離為，∴.
而，所求橢圓的方程為.             5分
(2)設(shè)，∵，∴
由∵在橢圓上，∴（取正值）
∴的斜率為�！�的方程為，即。
考點：橢圓方程幾何性質(zhì)及直線和橢圓相交的位置關(guān)系
點評：第二問中的向量關(guān)系式常用坐標表示，轉(zhuǎn)化為坐標運算，所以本題還可首先設(shè)出直線方程，與橢圓聯(lián)立找到根與系數(shù)的關(guān)系，再結(jié)合向量的坐標表示求得交點，從而確定直線

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知兩定點E(-2,0),F(2,0),動點P滿足，由點P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點M滿足，點M的軌跡為C.
（1）求曲線C的方程
（2）過點D（0，－2）作直線與曲線C交于A、B兩點，點N滿足
（O為原點），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知坐標平面上點與兩個定點的距離之比等于5.
(1)求點的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
(2)記(1)中的軌跡為，過點的直線被所截得的線段的長為8，求直線的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知雙曲線的右頂點為A,右焦點為F，右準線與軸交于點B，且與一條漸近線交于點C，點O為坐標原點，，，過點F的直線與雙曲線右支交于點．
（Ⅰ）求此雙曲線的方程；
（Ⅱ）求面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為橢圓的左、右焦點，是橢圓上一點，若。
（1）求橢圓方程；
（2）若求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)點P是曲線C：上的動點，點P到點（0，1）的距離和它到
焦點F的距離之和的最小值為
（1）求曲線C的方程
（2）若點P的橫坐標為1，過P作斜率為的直線交C與另一點Q，交x軸于點M，
過點Q且與PQ垂直的直線與C交于另一點N，問是否存在實數(shù)k，使得直線MN與曲線C
相切？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標系xOy中,橢圓C1: ="1" (a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2, F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點，點M為C1與C2在第一象限的交點，且|MF2|=.
（1）求C1的方程；
（2）直線l∥OM，與C1交于A、B兩點，若·=0，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知雙曲線的離心率為2，焦點與橢圓的焦點相同，求雙曲線的方程及焦點坐標。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（滿分12分）已知橢圓的一個頂點為B，離心率，
直線l交橢圓于M、N兩點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（II）如果ΔBMN的重心恰好為橢圓的右焦點F，求直線的方程．

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