一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號為1，2，…，n的n（n＞2且n∈N*）張標(biāo)簽，現(xiàn)隨機(jī)地從盒子里無放回地抽取兩張標(biāo)簽，記X為這兩張標(biāo)簽上的數(shù)字之和，若X=3的概率為
1
3
．
（1）求n的值；
（2）求X的分布列．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量及其分布列
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）利用古典概型的概率計(jì)算公式，能求出n．
（2）X的可能取值為3，4，5，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列．
解答： 解：（1）P（X=3）=
C
2
2
C
2
3
=
1
3
，
解得n=3．
（2）X的可能取值為3，4，5，
P（X=3）=
C
2
2
C
2
3
=
1
3
，P（X=4）=
C
2
2
C
2
3
=
1
3
，P（X=5）=
C
2
2
C
2
3
=
1
3
，
∴X的分布列為：
 X 3 4 5
 P 
1
3
 
1
3
 
1
3
點(diǎn)評：本題考查概率的應(yīng)用，考查離散型隨機(jī)變量的分布列的求法，解題時(shí)要注意排列組合知識的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M為曲線C上任意一點(diǎn)，F(xiàn)（l，0）為定點(diǎn)，已知點(diǎn)M到直線x=4的距離等于2|MF|．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l是圓x2+y2=2的任意一條切線，且與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．試推斷是否存在直線l，使
OA
•
OB
=1？若存在，求出直線z的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：sinα=
3
5
，cos（α+β）=-
4
5
，0＜α＜
π
2
，π＜α+β＜
3
2
π，求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線L1，L2都過點(diǎn)P（1，-2）且互相垂直，且其中一條直線的斜率為1．若拋物線y=ax2（a＞0）與兩直線沒有公共點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（cosα，sinα），設(shè)
m
=
a
+t
b
（t為實(shí)數(shù)）．
（Ⅰ）若α=
π
4
，求當(dāng)|
m
|取最小值時(shí)實(shí)數(shù)t的值；
（Ⅱ）若
a
⊥
b
，問：是否存在實(shí)數(shù)t，使得向量
a
-
b
和向量
m
的夾角為
π
4
，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）若
a
⊥
m
，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊．
（1）若∠A=45°，a=4
2
，c=4，求∠C；
（2）若a2+c2-b2=ac，求∠B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過P（1，
2
2
），離心率為
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若橢圓C上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N關(guān)于直線y=x+d對稱，求d的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)動(dòng)直線l：mx+ny+
1
3
n=0（m，n∈R）交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問在y軸正半軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q，使得以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)Q？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-x2+x，那么使y＜-2成立時(shí)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B分別是雙曲線E的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)C在E上，且∠CBA=
π
4
，若AB=8，BC=
2
，則E的實(shí)軸長為
 
．

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同步練習(xí)冊答案