已知向量
a
是平面內(nèi)的單位向量，若向量
b
滿足
b
•(
a
-
b
)=0，則
b
的取值范圍是（　�。�
A．[-1，0]B．[0，1]C．[-1，1]D．﹙0，1﹚
由題意可設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ，
∵
b
•(
a
-
b
)=0，∴
a
•
b
-
b
2=0，
即|
b
|2-|
a
||
b
|cosθ=0，
又向量
a
是平面內(nèi)的單位向量，故|
a
|=1，
故可得|
b
|2-|
b
|cosθ=0，即|
b
|(|
b
|-cosθ)=0，
解得|
b
|=1，或|
b
|=cosθ，
由余弦函數(shù)的值域和模長(zhǎng)的非負(fù)性可得：|
b
|∈[0，1]
故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
是平面內(nèi)的單位向量，若向量
b
滿足
b
•（
a
-
b
）=0，則|
b
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
是平面內(nèi)的單位向量，若向量
b
滿足
b
•(
a
-
b
)=0，則|
b
|的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
是平面內(nèi)的單位向量，若向量
b
滿足
b
•(
a
-
b
)=0，則|
b
|的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（浙江卷理9）已知，b是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，若向量滿足,則的最大值是

 （A）1       （B）2         （C）           （D）

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