已知圓C與圓x2+y2-2x=0相外切,并且與直線相切于點,求圓C的方程.
【答案】分析:設圓C的圓心為(a,b ),由圓C與圓x2+y2-2x=0相外切,并且與直線相切于點,可以構造關于a,b的方程,解方程求 出a,b,r,即可得到圓C的方程.
解答:解:∵圓C與圓x2+y2-2x=0相外切,
故兩個圓心之間的距離等于半徑的和,
又∵圓C與直線相切于點,
可得圓心與點的連線與直線垂直,其斜率為
設圓C的圓心為(a,b ),
,
解得a=4,b=0,r=2或a=0,b=,r=6,
∴圓C的方程為(x-4)2+y2=4或
點評:本題考查的知識點是圓與圓的位置關系及其判定,直線與圓的位置關系,其中由已知構造關于圓心坐標a,b的方程組是解答本題的關鍵.
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已知圓C與圓(x-1)2+y2=1關于直線y=-x對稱,則圓C的方程為(    )

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C.x2+(y+1)2=1                      D.x2+(y-1)2=1

 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知圓C經過A(5,1),B(1,3)兩點,圓心在x軸上,求圓C的方程.
(2)求與圓x2+y2-2x+4y+1=0同心,且與直線2x-y+1=0相切的圓的方程.

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