如圖,直三棱柱中,
,
為
中點(diǎn),
上一點(diǎn),且
.
(1)當(dāng)時(shí),求證:
平面
;
(2)若直線與平面
所成的角為
,求
的值.
(1)詳見解析;(2) .
【解析】
試題分析:由于兩兩互相垂直,故可以
為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系,然后利用空間向量求解.(1)建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示,求出向量
,再數(shù)量積
,只要它們的數(shù)量積等于0即可.(2)首先求出平面
的一個(gè)法向量
,由直線與平面所成角的公式及題設(shè)可得
,解這個(gè)方程即得.
試題解析:(1)建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示,則
,
3分
又
平面
; 6分
(2)由題知,
,
,
,
平面
的一個(gè)法向量為
9分
即 解得
. 13分
考點(diǎn):1、空間直線與平面的位置關(guān)系;2、空間直線與平面所成的角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年陜西省高考第七次適應(yīng)性訓(xùn)練文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知方程y=bx+a是兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(x10,y10)的回歸方程,則“,
”是“(x0,y0)滿足線性回歸方程y=bx+a”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年陜西省高三第六次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
2014年西安地區(qū)特長(zhǎng)生考試有8所名校招生,若某3位同學(xué)恰好被其中的2 所名校錄取,則不同的錄取方法有
A.68種 B.84種 C.168種 D.224種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年陜西省高三第六次模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在中,內(nèi)角
所對(duì)的邊分別為
,其中
,且
面積為
,則
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年陜西省高三第六次模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某學(xué)校從高三甲、乙兩個(gè)班中各選6名同掌參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,他們?nèi)〉玫某煽?jī)(滿分100分)的莖葉圖如右圖所示,其中甲班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是85,乙班學(xué)生成績(jī)的平均分為81,則x+y的值為
A.6 B.7 C.8 D.9
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年重慶市高三下學(xué)期考前模擬(二診)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖:兩圓相交于點(diǎn)、
,直線
與
分別與兩圓交于點(diǎn)
、
和
、
,
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年重慶市高三下學(xué)期考前模擬(二診)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)是橢圓
上兩點(diǎn),點(diǎn)
關(guān)于
軸的對(duì)稱點(diǎn)為
(異于點(diǎn)
),若直線
分別交
軸于點(diǎn)
,則
( )
(A)0 (B)1 (C) (D)2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年重慶市高三下學(xué)期考前模擬(二診)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知,且
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù).
(1)若函數(shù)滿足,且在定義域內(nèi)
恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(2)若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),試比較
與
的大小.
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