正四棱錐的底面面積為4，側(cè)面積為5，則它的體積為
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：利用正四棱錐的底面面積為4，求得底面正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)側(cè)面積為5求得斜高，利用斜高求得棱錐的高，代入棱錐的體積公式計(jì)算．
解答： 解：∵正四棱錐的底面面積為4，∴正四棱錐的底面正方形的邊長(zhǎng)為2，
設(shè)斜高為H，高為h，
則側(cè)面積S=4×
1
2
×H×2=4H=5，∴H=
5
4
，
∴h=
H2-12
=
3
4
，
∴幾何體的體積V=
1
3
×2×2×
3
4
=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正棱錐的幾何特征及棱錐的側(cè)面積公式與體積公式，數(shù)列掌握正棱錐的性質(zhì)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a5+a6=
2
3
，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)的和S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=a（a＞0），P為線段AD（含端點(diǎn)）上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)
AP
=x
AD
，
PB
•
PC
=y，對(duì)于函數(shù)y=f（x），給出以下三個(gè)結(jié)論：
①當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，4]；
②?a∈（0，+∞），都有f（1）=1成立；
③?a∈（0，+∞），函數(shù)f（x）的最大值都等于4．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一支游泳隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員32人，女運(yùn)動(dòng)員24人，若用分層抽樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為14的樣本，則抽取男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
π
2
x，任取t∈R，記函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值為Mt，最小值為mt，記h（t）=Mt-mt．則關(guān)于函數(shù)h（t）有如下結(jié)論：
①函數(shù)h（t）為偶函數(shù)；
②函數(shù)h（t）的值域?yàn)閇1-
2
2
，1]；
③函數(shù)h（t）的周期為2；
④函數(shù)h（t）的單調(diào)增區(qū)間為[2k+
1
2
，2k+
3
2
]，k∈Z．
其中正確的結(jié)論有
 
．（填上所有正確的結(jié)論序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知與直線y=
a
b
x垂直，并且在y軸的截距為-
1
a
的直線與圓C：x2+y2=1相離，則P（a，b）與圓C的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，其側(cè)視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，俯視圖是兩個(gè)正三角形拼成，則該幾何體的體積為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“存在x∈R，使得x2+sinx-1≥0”的否定為（　　）
A、對(duì)任意的x∈R，x2+sinx-1≥0
B、不存在x∈R，使得x2+sinx-1≤0
C、存在x∈R，使得x2+sinx-1＜0
D、對(duì)任意的x∈R，使得x2+sinx-1＜0

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同步練習(xí)冊(cè)答案