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（本小題12分）

為了拓展網絡市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應用，如“QQ農場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．市場調查表明，QQ用戶在選擇以上三種應用時，選擇農場、音樂、讀書的概率分別為，，．現有甲、乙、丙三位QQ用戶獨立任意選擇以上三種應用中的一種進行添加．

（I）求三人所選擇的應用互不相同的概率；

（II）記為三人中選擇的應用是QQ農場與QQ音樂的人數，求的分布列與數學期望．

（1）（2）見解析


解析:

記第名用戶選擇的應用屬于農場、音樂、讀書分別為事件，．由題意知相互獨立，相互獨立，相互獨立，（且互不相同）相互獨立，且，，．3分

（I）他們選擇的應用互不相同的概率 6分

（II）設3位用戶選擇的應用是QQ讀書的人數是，由已知，且，

所以           7分

              8分

             9分

               10分

故的分布列是

 

                                            11分

的數學期望是     12分

練習冊系列答案
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（2）比賽中甲、乙兩班之間的班級數記為，求的分布列和數學期望．

 

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已知指數函數滿足：g(2)=4，定義域為的函數是奇函數。

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（2）求m，n的值；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍。

 

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（本小題12分）為減少空氣污染，某市鼓勵居民用電（減少燃氣或燃煤），采用分段計費的方法計算電費。每月用電不超過100度時，按每度0.57元計算，每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過的部分每度按0.5元計算。（1）設月用電x度時，應交電費y元，寫出y關于x的函數關系式；（2）小明家第一季度繳納電費情況如下：

月份

一月

二月

三月

合計

交費金額

76元

63元

45.6元

184.6元

問小明家第一季度共用電多少度？

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