已知:如圖,三棱錐P-ABC中,AP=AC,PB=2,將此三棱錐沿三條側(cè)棱剪開,其展開圖是一個(gè)直角梯形P1P2P3A.
(1)求證:側(cè)棱PB^AC;
(2)求側(cè)面PAC與底面ABC所成的二面角大�。�
(1)證明:如圖,將直角梯形折成三棱錐時(shí),P1A^P1B,P2C^P2B在立體圖中關(guān)系不變,故有PA^PB,PC^PB,∴ PB^平面PAC,∴ PB^AC. (2)解:作PD^AC,由三垂線定理,BD^AC.∴ ÐPDB為側(cè)面PAC與底面ABC所成二面角的平面角,在平面圖形中作AE^CP3于E,由PB=2得AE=4.且由AC=AP得E為CP3中點(diǎn).設(shè)PA=x,則在平面圖中P1A=AC=P3A=x,CE=EP3= |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
(1)求證:側(cè)棱PB^AC;
(2)求側(cè)面PAC與底面ABC所成的二面角大�。�
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