Question

已知直線l₁：y=kx+b，直線l₂：

x

k

+

y

b

=1在同一坐標系中，求兩直線的位置關系．

Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的垂直關系

專題：直線與圓

分析：直線l₁：y=kx+b的斜率為k，直線l₂：

x

k

+

y

b

=1，即y=-

b

k

x+b的斜率為-

b

k

，k≠0，由此能判斷兩直線的位置關系．

解答： 解：直線l₁：y=kx+b的斜率為k，
直線l₂：

x

k

+

y

b

=1，即y=-

b

k

x+b的斜率為-

b

k

，k≠0，
∴當b=-k²時，兩直線重合；
當b=1時，兩直線垂直；
當b≠-k²時，兩直線相交（其中當b=1時，兩直線垂直）．

點評：本題考查兩直線的位置關系的判斷，是基礎題，解題時要認真審題．