Question

試確定下列各角是第幾象限角：

(1)1000°；(2)－700°．

Answer 1

答案：
解析：

分析：判斷一個(gè)角是第幾象限角，常把它寫成β＋k·360°(k∈Z)的形式，其中0°≤β＜360°，有時(shí)也可以寫成－β＋k·360°(k∈Z)的形式，其中0°≤β＜360°，以β的終邊位置來判定角所在的象限． 　　解：(1)因?yàn)?000°＝280°＋2×360°，所以1000°與280°是終邊相同的角，而280°角的終邊在第四象限，所以1000°是第四象限角． 　　(2)因?yàn)椋?00°＝20°＋(－2)×360°，所以－700°與20°角的終邊重合，而20°角的終邊在第一象限，所以－700°是第一象限角． 　　點(diǎn)評(píng)：本題在求法上充分體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的思想，將大角化為小角，將不明顯化為明顯，當(dāng)然，前提是熟知0°～360°中每個(gè)角所在的象限．